વિધેય sin (ax+b) cos (ax+b) નું સંકલન કરો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $I = \int \sin (ax+b) \cos (ax+b) \, dx$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$,તેથી $\sin 	heta \cos 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{4a} \cos 2(ax+b) + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $I = \int \sin (ax+b) \cos (ax+b) \, dx$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$,તેથી $\sin 	heta \cos 	heta = \frac{\sin 2	heta}{2}$. $	heta = ax+b$ મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int \frac{\sin 2(ax+b)}{2} \, dx = \frac{1}{2} \int \sin(2ax + 2b) \, dx$. સંકલનના સૂત્ર $\int \sin(kx+c) \, dx = -\frac{\cos(kx+c)}{k} + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{2} \left( -\frac{\cos(2ax+2b)}{2a} ight) + C$. $I = -\frac{\cos 2(ax+b)}{4a} + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિધેય $\sin (ax+b) \cos (ax+b)$ નું સંકલન કરો.

Similar Questions

$\int \sin^{-1}(\cos x) \, dx = $

$\int \frac{\sin ^{2} x-\cos ^{2} x}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{d}{d x} f(x)=4 x^3-\frac{3}{x^4}$ અને $f(2)=0$ હોય,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

$\int \frac{\cos 2x - 1}{\cos 2x + 1} dx = $

જો $f'(x) = \frac{1}{x} + x$ અને $f(1) = \frac{5}{2}$ હોય,તો $f(x) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module